色の立方体
「色」は思索テーマとして魅力的なものらしく、実に多岐に渡る分野の著名人たちがいろいろ
な角度から考察を加えてきました。ギリシア時代には、タレス・プラトン・アリストレテス・
ピタゴラスなどが哲学的な観点から考察し、中世には錬金術と関わりながら諸説が生み出されました。
画家としてのレオナルド・ダ・ビンチは、色彩調和の立場から色彩遠近法をまとめ上げました。
物理学者ニュートンは、それまで色が物質の属性と考えられていたのに対し、色自体が独立した
存在である事を主張し、色の粒子説を唱えました。対してホイヘンスは色の波動説を提唱し、
その後、ヤングやフレネルらの実験により光の波動的性質が解明されていきました。
一方、文豪のゲーテは「光と闇の境界線にこそ色は存在する」とし“色彩論”を書きました。
“最も重要な著作は、戯曲ファウストではなく色彩論である”とゲーテ自身は語っています。
「色彩は、なかば光、なかば影である。そして、光と闇の結婚である」
物理的なニュートンの色の捉え方に真っ向から対峙したゲーテ。
その長大な“色彩論”を刊行したのは６０歳の時です。
現在、可視光線は電磁波のある周波数帯であることが知られており、色はその周波数の違いに
対応していることが解明されています。下図が、それを表す光のスペクトルです。
「スペクトル」という言葉は、ニュートンが命名しました。
ちなみにニュートンは、このスペクトルが７色よりなると主張しましたが、それは彼が音楽理論
との関係を意識したのだと言われています。彼は音程と色とを結びつけたかったのかもしれません。
ニュートンは、ピタゴラスやプラトンのように「神の調和」を強く意識する人物だったようです。
1936年にサザビーズのオークションにかけられたニュートンの秘密メモの中には、意外にも「錬金術」
に関するくだりがびっしり書かれているものがあったそうです。近代科学の扉を開けた天才ニュートン
も、まだ神秘的な時代の空気の中で生きていたのだ、ということを思い知らされる話です。
さて、２０世紀に入ると色彩を体系的に把握する研究が起りました。
画家のマンセルが考案した色立体モデル(1905年)は、現代でもインテリアなどに利用され
ているシステムです。明度を上下に取り、白を頂点に黒を底点に配置します。その軸を
中心に色相で取囲み、彩度が上がるにつれて周辺に広げていきます。
心理的な色相をベースに構築されているため、全体の構造がデコボコしています。(左図)
真上から見ると、色相環と呼ばれる心理色相のリングが見られます。(右図)
これは、物理学的には１次元に並べられる周波数の対応色を、心理学的に輪状に組立て
直したと言えます。ちょっぴりゲーテの主張が感じられます。
人間には、ある特定の波長の光に反応する細胞が３種類あり、
それがちょうど赤・緑・青の３つの色で表現される光で鋭い
感度ピークを示します。
この３つの波長(赤緑青)以外の光が視神経にあたると、複数
の細胞が適当な比率で刺激されるため、その案配で私たちは
色を識別しているわけです。
神の存在を信じたくなるような凄いシステムです。
それにしても、何故“３”なのでしょう？ 内耳に存在する
三半規管は、空間が３次元であるという根拠があるにしても、
そもそも空間自体が“３”つの方向を持っている。
遺伝子情報の最小単位トリプレットも“３”です。
素粒子バリオンにおける構成クォークも３つ。
神様は、よほど“３”という数字がお好きなようです。(笑)
さて、ここまでは先人達が築き上げた既知の発見や発案です。
私は一介の凡人にすぎませんが、恐れながら、私も少々色についての“思索”を行いましたので、
ここでご披露することにします。もちろん、すでに当然のように発見されていることで、私がそれ
を知らないだけかもしれませんが、私自身の“思索”でたどり着いたお話であることは神に誓います。
・・・と、大袈裟な前置をしましたが、大した発見ではありません。(笑)
マンセルの色立体モデルを中学の美術の教科書で知った私は、その何やら歪(いびつ)な形状に
一種の不満を感じました。色の体系は何故このようにデコボコしているんだろう？ 本当は、
もっと美しいモデルが存在しているのではないだろうか？（その当時私はオストワルドのモデル
を知りませんでした）そのような気持を胸に抱きつつ月日が経ち、私はコンピューターに接する
ようになりました。そこで、光の三原色というものをグラフィック・プログラミングという世界
を通じて体験することになります。ご存知のようにコンピューターの世界での色表現は、ＲＧＢ
の組合せで行います。私は、このＲＧＢの規格性をもっと前面に押出したモデルが作れるのでは
ないかと考えたのです。
コンピュータの色指定はＲＧＢの各輝度を指定し、
それを組合わせることで実現します。従って、
左図のようにＲ・Ｇ・Ｂの各輝度を各軸とした
３次元空間を設定すれば、すべての色がその座標
上にプロットされる事になります。しかも、輝度
は最大値を持っていますから空間内を無限に広が
るわけでなく、プロットされる領域は限定され、
それは立方体を形成します。
驚くべき事に、この立方体の中に世の中のすべて
の色が凝縮されていることになります。
無彩色の中心軸と垂直に交わる平面で徐々にこの「色の立方体」を切っていくと、
３つの領域に分類されることがわかります。１つは白を頂点とした三角錐のエリアで、
この断面は正三角形を形成します。逆に黒を頂点とした三角錐のエリアが底側に存在します。
そしてその間には、断面が六角形となるエリアが存在しています。
以上が私の考えた「色の立方体」モデルです。
結果としては、あまりにも単純で誰にでも考え付きそうなものかもしれませんね。(笑)
しかし、ホームページやプログラミングでＲＧＢ指定に慣れ親しんでいても、これを
立体モデルとして把握するのは、ちょっとした思考の飛躍が必要だと思います。
事実、私もこのモデルを思い付いたのはＲＧＢの制御を知って後、かなり経ってから
のことでした。このモデルを思い付いた時は、そのシンプルさが逆に嬉しかったのを
覚えています。
ColCube(カラーキューブ)をダウンロードします
そして、この２つの現象は以下の理由から生じるのではないかという１つの仮説を
立ててみました。両方とも同じ原因で起る現象と考えたのです。
実際の曲線は、２次曲線なのか、３次曲線なのか、はたまたｎ次曲線なのか、
小数による次数の曲線なのか、それとも指数曲線なのか、あるいは非線形曲線なのか、
それは実際の測定でないと決定できませんが、とりあえず最もシンプルな２次曲線で
補正してみました。結果は以下のとおりです。
この結果を眺めると、なかなか良い具合に補正できているようです。
実際には、Ｒ・Ｇ・Ｂの各輝度の補正曲線の特性は、それぞれの視覚細胞によって
微妙に異なることでしょう。もし測定実験によりそれらの補正曲線が明確になれば、
「色の立方体」モデルは、その結果を容易に組込むことが出来ます。人間の持つ視覚
細胞と対応した生物学的補正が一意に行えるモデルなのです。
「色の立方体」モデル。それはとても単純で、しかもＲＧＢ値を並べただけという
極めて機械的なものです。しかし輝度補正を加えることで、物理的解釈と生理的解釈
がバランスした面白いモデルになったと思っています。
[標準]タブの平面図は、色相を循環させていますが、明度と彩度の規則性を犠牲にしています。
[ユーザー設定]タブの平面図は、明度と彩度の規則性を尊重していますが、
循環特性のある色相を赤の部分で分断しています。
もっとロジカルな均整を持ち、なおかつ実用的な「色の選択」モデルはないものでしょうか？
まず、色の３要素(色相・明度・彩度)のどれか１つを固定化することで立体を平面化することを考えました。
この場合、３つの平面図が考えられます。
(1)色相を固定化して、ＸＹ座標で明度と彩度を展開する。
(2)明度を固定化して、ＸＹ座標で彩度と色相を展開する。
(3)彩度を固定化して、ＸＹ座標で色相と明度を展開する。
ちなみに、Windows標準の色選択ダイアログの[ユーザー設定]タブは上記(2)のタイプに属し、
固定化している明度値は右側にある縦長の白黒バーで変更できるようになっています。
しかし白黒バーで調整しても平面図上の色は変化せず、右下の[新規]の欄が変化するだけです。
様々な検討を施しました。
その過程で、１つの平面ではなく２つを組み合わせて立体情報を与えた方が良いことに気づきました。
(3)の平面図は彩度の極限で“色”情報そのものが無くなってしまい無駄が多いパターンです。
そこで「色の立方体」をベースにし、(1)と(2)の２平面を連動させた「色の選択」モデルを考えてみました。
この立体モデルを２種類の断面で表現します。
どうやらこの双六角錐モデルは「ＨＬＳモデル」という名称の既知モデルだったことを後日知りました。
しかし“色の立体モデルを扱うための表現断面”という命題に対しては、
これまでに無かった解を与えているのではないか、と自負しております。